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题型：阅读理解题类：难易度：普通

【全品中考】复习方案数学作业手册B本课时训练(四)数的开方与二次根式

阅读材料：

小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．善于思考的小明进行了以下探索：

设 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 均为正整数)，则有 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．这样小明就找到了一种把部分形如 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）、当 $\text{[math]}$ 均为正整数时，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则用含 $\text{[math]}$ 的式子分别表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）、利用所探索的结论，找一组正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（3）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 均为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

已知（m﹣n）²=32，（m+n）²=4000，则m²+n²的值为（）

下列计算正确的是（）

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