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题型：综合题题类：难易度：困难

【全品中考】复习方案数学作业手册B本课时训练(二十四)圆的基本性质

如图①，已知 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．在思考的过程中，小浔同学得到了如下思维分析图：

请根据上述思维分析图，写出完整证明过程．

（2）、如图②，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

②是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的直径？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD={#blank#}1{#/blank#}．

直角三角形的两条边长度分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则第三边的平方是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，AB＝2，E为BC中点，过点E作EF⊥AE交CD于F，则CF的长为（　　）

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