如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G．若BG= 42 ，则△CEF的面积是．

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

吉林省松原市前郭县2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G．若BG= $\text{[math]}$ ，则△CEF的面积是．

举一反三

（1）求证：△ABC∽△FCD；

（2）求证：FC=3EF．

从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

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