已知函数f（x）= bex ﹣1（b∈R，e为自然对数的底数）在点（0，f（0））处的切线经过点（2，﹣2）．（Ⅰ）讨论函数F（x）=f（x）+ax（a∈...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市长郡中学实验班2017-2018学年高三上学期理数选拔考试试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣1（b∈R，e为自然对数的底数）在点（0，f（0））处的切线经过点（2，﹣2）．

（Ⅰ）讨论函数F（x）=f（x）+ax（a∈R）的单调性；

（Ⅱ）若∀x∈R，不等式e^xf（x）≤c（x﹣1）+1恒成立，求实数c的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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