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题型：证明题题类：难易度：普通

【全品】2024浙江专版全品中考复习方案备考手册第17课时三角形与全等三角形

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

$\text{[math]}$ 为等边三角形，点D为 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为边做等边三角形 $\text{[math]}$ ，使点E，A在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，如图， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 的中垂线上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图1，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）

已知：在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，点E为CD上一点，且DE＝AD，连接BE并延长交AC于点F，连接DF．

（1）求证：BE＝AC；

（2）若AB＝BC，求证BE＝2CF．

图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角尺AED(其中∠EAD=∠EDA=45°，AE=DE)如图放置，使三角尺最长边的两个端点分别与A，D重合，连结BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量关系及位置关系，并说明理由.

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