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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省常德市澧县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D是边BC上一点，CD=AB，点E在边AC上．

（1）、若∠ADE=∠B，求证：

①∠BAD=∠CDE；

②BD=CE；

（2）、若BD=CE，∠BAC=70°，求∠ADE的度数．

举一反三

已知一个等腰三角形一底角的度数为80°．则这个等腰三角形顶角的度数为（）

如图，正方形ABCD中，点G为对角线AC上一点，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，连接GE．将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF，使DF=GE，则∠CAF的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平分线的交点，点E在 $\text{[math]}$ 外且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

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