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题型：基础知识填空题类：难易度：容易

【全品】2024浙江专版全品中考复习方案备考手册第14课时二次函数的图象与性质（二）

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点个数	$\text{[math]}$ 的符号	关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根的情况
2 个	$\text{[math]}$	两个不相等的实数根
1 个	$\text{[math]}$	两个数根
没有	$\text{[math]}$	实数根

举一反三

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：

①因为a＞0，所以函数y有最大值；
②该函数的图象关于直线x=-1对称；
③当x=-2时，函数y的值等于0；
④当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0．
其中正确结论的个数是（）

如图，抛物线y=x²+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）．请解答下列问题：

注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣ $\text{[math]}$ ．

已知二次函数y=x²+2（m+1）x﹣m+1．以下四个结论：

①不论m取何值，图象始终过点（ $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ）；

②当﹣3＜m＜0时，抛物线与x轴没有交点：

③当x＞﹣m﹣2时，y随x的增大而增大；

④当m=﹣ $\text{[math]}$ 时，抛物线的顶点达到最高位置．

请你分别判断四个结论的真假，并给出理由．

已知：二次函数y=x²﹣2x﹣3．

已知抛物线y=x²﹣x﹣3与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m²﹣m+2017的值为（）

）的图像如图所示，下列结论：①

时，y随x的增大而减小；③

其中正确的个数是（）

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