已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点++++++

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，关于x的方程ax²+bx+c=0的根的情况是（）

A、无实根 B、有两相等的实根 C、有两不相等且同号的实根 D、有两不相等且异号的实根

举一反三

如图，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA=3，AB=2．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A和点B，与x轴分别交于点D、E（点D在点E左侧），且OE=1，则下列结论：
①a＞0；②c＞3；③2a-b=0；④4a-2b+c=3；⑤连接AE、BD，则S_梯形ABDE=9．

如图，抛物线y=﹣x²﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C

①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；

④关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣ $\text{[math]}$

其中正确的结论个数有{#blank#}1{#/blank#} （填序号）

①若a+b+c=0，则b²-4ac≥0；②若b=2a+3c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b²-4ac＞0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．其中正确的是（）

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