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题型：解答题题类：难易度：困难

【精彩三年】中考数学中考总复习中考核心微专题十五圆中的最值问题

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 边上的动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，折叠纸片，使 $\text{[math]}$ 边与对角线 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ．

长方形 $\text{[math]}$ 位于平面直角坐标系中平行移动．

如图，在正方形纸片 $\text{[math]}$ 中，点M ， N在 $\text{[math]}$ 上，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，折叠后使点A和点D重合于点I ， $\text{[math]}$ 的外接圆分别交 $\text{[math]}$ 于点P ， Q ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

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