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题型：综合题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中考总复习中考核心微专题三反比例函数中的面积问题

如图， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上关于原点 $\text{[math]}$ 对称的两点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 5 ，求 $\text{[math]}$ 的值和点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

已知正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象的一个交点坐标为（﹣1，﹣1），则另一个交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C；点A在第一象限，点B的坐标为（﹣6，n）；E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE= $\text{[math]}$ ．

直线y=x+b与x轴交于点C（4，0），与y轴交于点B，并与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＜0）交于点A（-1，n）．

在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ （a≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第二、第四象限内的A、B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，过点A作AH⊥ $\text{[math]}$ 轴，垂足为点H，OH=3，tan∠AOH= $\text{[math]}$ ，点B的坐标为（ $\text{[math]}$ ，-2）.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A ， B两点．且点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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