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题型：单选题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中考总复习中考核心微专题六二次函数含参问题

关于函数 $\text{[math]}$ ．下列说法中正确的是（）

A、无论 $\text{[math]}$ 取何值，函数图象总经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B、当 $\text{[math]}$ 时，函数图象与 $\text{[math]}$ 轴总有 2 个交点 C、若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D、若 $\text{[math]}$ ，则函数有最小值 $\text{[math]}$

举一反三

抛物线y=x²+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（　　）

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x+m）（x﹣4）（m＞0）交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C，过点B的直线y= $\text{[math]}$ x+b交y轴于点D．

如图1，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点（0＜AC＜ $\text{[math]}$ ），以点A为圆心，AC长为半径作⊙A交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交⊙A于点F．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1．

已知，抛物线y＝mx²+（1﹣2m）x+1﹣3m（m是常数）．

（Ⅰ）当m＝1时，求该抛物线与x轴的公共点的坐标；

（Ⅱ）抛物线与x轴相交于不同的两点A，B．

①求m的取值范围；

②无论m取何值，该抛物线都经过非坐标轴上的定点P，当 $\text{[math]}$ ＜m≤8时，求△PAB面积的最大值，并求出相对应的m的值．

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