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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中考总复习中考核心微专题九三角形全等的几种模型

如图所示﹐点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1 =∠3，∠E=∠C，AE=AC，求证：△ABC≌△ADE

举一反三

如图， $\text{[math]}$ ，OA=OD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为（）

【方法探究】如下图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

嘉铭同学通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：

方法1：如下图，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可以得到全等三角形，进而解决此问题 $\text{[math]}$

方法2：如下图，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可以得到等腰三角形，进而解决此问题 $\text{[math]}$

证明命题“有一条直角边及斜边上的高分别对应相等的两个直角三角形全等”．要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．下面是根据题意画出的部分图形，并写出了不完整的已知和求证．

已知：如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于G，_____．求证： $\text{[math]}$ ．请补全图形和补全已知，并写出证明过程．

如图：小刚站在河边的 $\text{[math]}$ 点处，在河的对面（小刚的正北方向）的 $\text{[math]}$ 处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树 $\text{[math]}$ 处，接着再向前走了30步到达 $\text{[math]}$ 处，然后他左转 $\text{[math]}$ 向正南方向直行，当小刚看到电线塔 $\text{[math]}$ 、树 $\text{[math]}$ 与自己现处的位置 $\text{[math]}$ 在一条直线时，他从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 走了80步．

如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝ $\text{[math]}$ ，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．

如图，点C，D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$

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