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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

如图，在河岸 $\text{[math]}$ 和河岸 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上分别安置了A、B两盏探照灯，若灯A发出射线 $\text{[math]}$ 自 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，灯B发出射线 $\text{[math]}$ 自 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转．若灯A转动的速度是 $\text{[math]}$ 秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求a、b的值；

（2）、如图1，若灯B射线先转动2秒，灯A射线才开始转动，设A灯转动t秒（ $\text{[math]}$ ），问t为何值时，两灯的光束互相平行？

（3）、如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两灯同时转动，射出的光束交于点C ，过C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P ，则在灯A自 $\text{[math]}$ 转至 $\text{[math]}$ 之前， $\text{[math]}$ 的比值是否发生变化？若不变，求其值；若改变，请求出其取值范围．

举一反三

如图，直线l₁∥l₂ ， ∠1＝45°，∠2＝75°，则∠3等于（）

下列说法正确的是（　　）

如图，直线a，b被直线c所截，如果a∥b，那么（　　）

如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFC，则∠EGF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为（）

已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}。

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