- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

广西壮族自治区南宁市青秀区第二中学2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 上，一次函数与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，点 $\text{[math]}$ 刚好落在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3），反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点B．

已知函数满足下列两个条件：

①x＞0时，y随x的增大而增大；

②它的图象经过点（1，2）．

请写出一个符合上述条件的函数的表达式{#blank#}1{#/blank#}

如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

问题提出（1）如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系：_____．

问题探究（2）如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，点E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，请探究（1）中的结论是否仍成立？若成立，请证明结论；若不成立，请说明理由．

问题拓展（3）在（1）中，如果点E，F分别是直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上的点，其余条件不变，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为______．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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