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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市西城区八年级下学期期末数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3），反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点B．

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、一次函数y=ax﹣1的图象与y轴交于点D，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点E，且△ADE的面积等于6，求一次函数的解析式；

（3）、在（2）的条件下，直线OE与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于第一象限的点P，将直线OE向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于点Q，与x轴交于点H，若QH= $\text{[math]}$ OP，求k的值．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE=BC，DF⊥AE，垂足是F，连接DE．求证：（1）DF=AB；（2）DE是∠FDC的平分线．

如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ (x<0)的图象相交于点A和点B．当y₁＞y₂＞0时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 在直角坐标系内的位置如图所示， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点O的直线分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点E、F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图像都经过点A（m，2）、B（－2，n），设直线AB与y轴交于点C．

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