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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市西城区八年级下学期期末数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3），反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点B．

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、一次函数y=ax﹣1的图象与y轴交于点D，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点E，且△ADE的面积等于6，求一次函数的解析式；

（3）、在（2）的条件下，直线OE与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于第一象限的点P，将直线OE向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于点Q，与x轴交于点H，若QH= $\text{[math]}$ OP，求k的值．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，BC=2AB．以点B为圆心，BC长为半径作弧交AD于点E，连结BE．若AB=2，则DE={#blank#}1{#/blank#}

如图，过双曲线y= $\text{[math]}$ 在直角坐标系第二象限上点A作直线分别交x轴和双曲线于点C、B，点A的坐标为（﹣1，6）．

如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O的直线分别交AD和BC于点E、F，已知AD=4 cm，图中阴影部分的面积总和为6 cm² ，则矩形的对角线AC长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，以 $\text{[math]}$ 为原点的直角坐标系中， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，作直线 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 点作直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y₁ $\text{[math]}$ 的图象与直线y₂=x+1交于点A（1，a）.则：

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