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题型:解决问题 题类: 难易度:困难

2023.10.14小学数学巴蜀中学区县小升初练习x.doc

若一个两位数十位、个位上的数字分别为mn , 我们可将这个两位数记为 , 易知;同理,一个三位数、四位数等均可以用此记法,如
(1)、【基础训练】解方程填空:

①若 , 则

②若 , 则

③若 , 则

(2)、【能力提升】交换任意一个两位数的个位数字与十位数字,可得到一个新数 , 则一定能被整除,一定能被整除,一定能被整除;(请从大于5的整数中选择合适的数填空)
(3)、【探索发现】北京时间2019年4月10日21时,人类拍摄的首张黑洞照片问世,黑洞是一种引力极大的天体,连光都逃脱不了它的束缚,数学中也存在有趣的黑洞现象:任选一个三位数,要求个、十、百位的数字各不相同,把这个三位数的三个数字按大小重新排列,得出一个最大的数和一个最小的数,用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数(例如若选的数为325,则用),再将这个新数按上述方式重新排列,再相减,像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数,这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”。

①该“卡普雷卡尔黑洞数”为_▲_:

②设任选的三位数为(不妨设),试说明其均可产生该黑洞数。

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