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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列5-7-1数值原理与数的进制

一辆汽车进入高速公路时，入口处里程碑上是一个两位数，汽车匀速行使，一小时后看到里程碑上的数是原来两位数字交换后的数。又经一小时后看到里程碑上的数是入口处两个数字中间多一个0的三位数，请问：再行多少小时，可看到里程碑上的数是前面这个三位数首末两个数字交换所得的三位数。

举一反三

一个两位数，十位上的数字是个位上数字的 $\text{[math]}$ ，把十位上的数字与个位上的数字调换后，新数比原数大18．则原来这个两位数个位与十位上数字的和是（　　）

已知 $\text{[math]}$ 是一个四位数，若两位数 $\text{[math]}$ 是一个质数， $\text{[math]}$ 是一个完全平方数， $\text{[math]}$ 是一个质数与一个不为1的完全平方数之积，则满足条件的所有四位数是{#blank#}1{#/blank#}。

一个两位数等于它的数字和的6倍，则这个两位数是{#blank#}1{#/blank#}。

图中一个残缺的乘法竖式，在每个方格中填入一个不是2的数字，可使其成为正确的算式。那么所得的乘积

（最不利原则）从1~15这15个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是8，并说明理由。

好俊同学发现这样一个大于零的自然数，分别计算它除以9的余数，除以11的余数，以及它除以13得到的商（可能有余数），结果都相同，那么好俊同学发现的这个数是{#blank#}1{#/blank#}。

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