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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列5-7-1数值原理与数的进制

一辆汽车进入高速公路时，入口处里程碑上是一个两位数，汽车匀速行使，一小时后看到里程碑上的数是原来两位数字交换后的数。又经一小时后看到里程碑上的数是入口处两个数字中间多一个0的三位数，请问：再行多少小时，可看到里程碑上的数是前面这个三位数首末两个数字交换所得的三位数。

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是一个四位数，且 $\text{[math]}$ =___997，横线中应填（　　）

把四位数 $\text{[math]}$ 扩大到原来的 3 倍后便成了另一个四位数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

一个小于 400的三位数，它可以写成两个相同的数字相乘，并且它前两个数字组成的两位数也可以写成两个相同的数字相乘，那么这个三位数可能是{#blank#}1{#/blank#}。

图中一个残缺的乘法竖式，在每个方格中填入一个不是2的数字，可使其成为正确的算式。那么所得的乘积

定义一种新运算 $\text{[math]}$ 表示n在运算f作用下的结果，若 $\text{[math]}$ 表示n在运算f作用下的结果，它对一些数的运算结果如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……根据以上定义完成问题：计算 $\text{[math]}$ 的值。

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