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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省G5联盟2023-2024学年高二下学期期中物理试题

粒子直线加速器原理示意图如图甲所示，它由多个横截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源相连，交变电源两极间的电压变化规律如图乙所示。在 $\text{[math]}$ 时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）的中央有一自由电子由静止开始发射，之后在各狭缝间持续加速。若电子质量为m ，电荷量为e ，交变电源电压为U ，周期为T。不考虑电子的重力和相对论效应，忽略电子通过圆筒狭缝的时间。下列说法正确的是（）

A、电子在圆筒里做加速运动 B、要实现加速，电子在圆筒运动时间必须为T C、第n个圆筒的长度应满足 $\text{[math]}$ D、如果要加速质子，圆筒的长度要变短，可以在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时间内从圆板处释放

举一反三

一束初速度不计、电荷量为 $\text{[math]}$ 、质量为m的带电粒子，在两竖直极板电压为 $\text{[math]}$ 的加速电场加速后，在距两水平极板等距处垂直进入平行板间的偏转电场，如图所示，若两水平极板间距为d，板长为L，板间电压为 $\text{[math]}$ ，粒子的重力忽略不计，求：

（1）粒子进入偏转电场时的速度 $\text{[math]}$ ；

（2）粒子射出电场沿垂直于板面方向偏移的距离y；

（3）偏转电场对粒子做的功。

一带电粒子在电场中仅受电场力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E_p与位移x的关系如图所示。下列图象中合理的是（　　）

如图所示，两足够大的金属板P、Q水平放置，两金属板正中间有一水平放置的接地金属网G，金属板P、Q的电势均为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ >0）。金属网G上方固定着比荷均为k的两带正电粒子a、b，它们到金属网G的距离均为h。某时刻将粒子a以水平速度v₀向右抛出，同时粒子b由静止释放，若粒子a从开始运动到第一次通过金属网G时水平位移为2h，一段时间后两粒子相遇，相遇时粒子b的速度大小为v₀。两粒子的重力及它们间的相互作用可忽略，两粒子在两板间运动时不会与金属网G相撞。下列说法正确的是（　　）

如图所示，电子由静止出发经过加速电场，再经偏转电场后射出电场，其中加速电压 $\text{[math]}$ ，偏转电压 $\text{[math]}$ ，偏转极板长L，相距d。电子质量m，电荷量e。（重力不计）。求：

（1）电子离开加速电场时速度 $\text{[math]}$ 大小；

（2）电子离开偏转电场时竖直方向发生的位移y；

（3）若取走加速板 $\text{[math]}$ ，紧挨偏转电场中线左端射入初速度为 $\text{[math]}$ 的带电小球，小球质量为 $\text{[math]}$ 、带电量为q（q>0），改变偏转电场方向（上极板带负电，下极板带正电），要使小球射出偏转电场，求 $\text{[math]}$ 的范围（重力加速度为g）。

下列关于静电除尘的说法正确的是（　　）

如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的电子由静止经电压为 $\text{[math]}$ 的电场加速后，沿水平直线 $\text{[math]}$ 进入偏转电场，不考虑电场边缘效应。已知偏转电场的极板长 $\text{[math]}$ ，两极板间距 $\text{[math]}$ ，两板间电压 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两极板的中线。求：

(1)电子进入偏转电场时速度的大小 $\text{[math]}$ ；

(2)电子射出偏转电场时，速度与水平方向夹角的正切值；

(3)若在偏转电场两板间加一恒定电压 $\text{[math]}$ ，电子恰好能射出偏转电场，求 $\text{[math]}$ 的值。

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