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题型：解答题题类：难易度：普通

【作业本】数学九年级下①第3章三视图与表面展开图复习题

在如图①所示的正方形铁皮中剪下一个圆形和一个扇形，使之恰好围成如图②所示的底面直径尽可能大的圆锥模型.设圆形的半径为 $\text{[math]}$ ，扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，试探索 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系.

举一反三

一个圆锥，它的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（　　）

圆锥母线长为3cm，底面半径为2cm，则其侧面展开图的面积是（）

已知一个圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．（结果保留π）

如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（）

用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如图所示，圆锥的母线AB与⊙O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm．若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为{#blank#}1{#/blank#}cm²（精确到1cm²）．

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AC=3，∠BOC=2∠AOC．若用扇形OAC（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是{#blank#}1{#/blank#}．

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