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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省武汉市武昌区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ．

图1 图2

（1）、如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图2， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上两个动点，满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小为（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

举一反三

如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，OC，OF分别平分∠AOE和∠BOD，若∠AOC=20°，则∠BOF的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小20°，则∠β等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．D在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点，C关于点E的对称点为F ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°.

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