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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省武汉市武昌区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ．

图1 图2

（1）、如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图2， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上两个动点，满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小为（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

举一反三

如图所示，点A，O，B在同-条直线上，∠AOC=100°，∠DOE=90°，OD是

∠AOC的平分线．

在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B．

如图1，射线 $\text{[math]}$ 上有A、B两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .一动点P从点O出发，以每秒4个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 的方向运动，当点P到达点A时，射线 $\text{[math]}$ 开始绕点A按逆时针方向以每秒5°的速度旋转，同时点P降速一半沿射线 $\text{[math]}$ 的方向运动（如图2），当点P到达点B时，射线 $\text{[math]}$ 旋转停止，接着，射线 $\text{[math]}$ 开始绕点B按顺时针方向以每秒15°的速度旋转，同时点P再降速一半沿射线 $\text{[math]}$ 的方向运动（如图3）.设点P运动的时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

将矩形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）．

如图，AC⊥直线BC于点C，AB⊥直线CD于点D.过直线BC上一点E作EF⊥BC，交直线CD于点F.若AC=7，BC=3，当AB=CF时，BE的长为{#blank#}1{#/blank#}.(先完成作图，再求出BE的长)

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