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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市海淀区2021年中考数学一模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．D在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点，C关于点E的对称点为F ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、依题意补全图形；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明；

（3）、平面内一点G ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G.以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点N，交 $\text{[math]}$ 于点M，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.在下列说法中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .正确的个数有（）

如图， $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→C→E运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t={#blank#}1{#/blank#}时，△APE的面积等于8．

如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始以 $\text{[math]}$ 的速度向点B移动，点Q从点C开始以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向移动．如果点P，Q同时出发，P点到达B点时，P，Q两点都停止运动，移动时间用 $\text{[math]}$ 表示．

（1）当点Q在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（用含t的代数式表示）；

（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F为 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

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