- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广西崇左市宁明县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

【探究与证明】

【新定义】顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”.

（1）、如图1， △ABC和△ADE互为“兄弟三角形”，点A为重合的顶角顶点.则∠BAD∠CAE(填 “>”、“<” 或 “=” ) ；

（2）、如图2， △ABC 和△ADE 互为“兄弟三角形”，点 A为重合的顶角顶点，连接BD、CE，试猜想线段BD、CE 的大小关系，并证明你的结论；

（3）、如图3， △ABC和△ADE 互为“兄弟三角形”，点A为重合的顶角顶点，点 D、点E均在△ABC外，连接BD、CE交于点M，连接AM，求证： MA平分∠BME.

举一反三

∠AOB＝∠AOD－{#blank#}1{#/blank#}＝{#blank#}2{#/blank#} －∠BOC；

∠COD＝∠BOD－{#blank#}3{#/blank#}＝∠AOD－{#blank#}4{#/blank#} ．

如图 1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上任意两点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

【探究】如图②，在BC上截取( $\text{[math]}$ 连结DA'，得到一对全等的三角形，从而问题得以解决.

请回答下列问题：

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