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题型：解答题题类：难易度：普通

广西崇左市宁明县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图1，在△ABC和

中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA.

（1）、求证： △ABE 是等腰三角形；

（2）、若△ABE的周长是8cm，设AE长为xcm， AB长为ycm，求y关于x的函数解析式，并求自变量 x的取值范围；

（3）、在图2的平面直角坐标系中，画出(2) 中的函数图象.

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A-C-B-A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

小明根据学习函数的经验，对y=x+ $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE.

如图，点A是∠MON边OM上一点，AE∥ON ．

如图，在正方形ABCD中，点E是边AD上的一点，点F在边DC的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接EF交边BC于点G，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为点M，交边CD于点N．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段BN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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