- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

广西壮族自治区贵港市港南区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，我们将 $\text{[math]}$ 作为一个整体代入，则原式 $\text{[math]}$ ．

（1）、【尝试应用】仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（3）、【拓展应用】周末爸爸妈妈带着小明和妹妹在小区的休闲区运动．爸爸和小明在休闲区的环形跑道上跑步，两人相距20米，同时反向运动，小明的速度是 $\text{[math]}$ ，爸爸的速度是 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 两人第一次相遇．妈妈带着妹妹做追逐游戏，妹妹在妈妈前面，两人同时同向起跑，妹妹的速度是 $\text{[math]}$ ，妈妈的速度也是 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ ，妈妈追上妹妹．

①休闲区的环形跑道周长是▲ $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）