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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省东莞中学初中部2024年中考数学一模试卷

【探索发现】有张形状为直角三角形的纸片，小俊同学想用些大小不同的圆形纸片去覆盖这张三角形纸片，经过多次操作发现，如图 $\text{[math]}$ ，以斜边 $\text{[math]}$ 为直径作圆，刚好是可以把 $\text{[math]}$ 覆盖的面积最小的圆，称之为最小覆盖圆．

（1）、【理解应用】我们也可以用一些大小不同的圆覆盖锐角三角形和钝角三角形，请你通过操作探究解决下列问题：如图 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，试用直尺和圆规作出这个三角形的最小覆盖圆 $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ．

（2）、【拓展提升】如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的最小覆盖圆的半径．

举一反三

如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD为（　　）

如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为E， $\text{[math]}$ ，

如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，∠ABC＝30°，动点 P 从点 B 出发，在 BA 边上以每秒 2cm 的速度向点 A 匀速运动，同时动点 Q 从点 C 出发，在 CB 边上以每秒 $\text{[math]}$ cm 的速度向点 B 匀速运动，运动时间为 t 秒(0≤t≤6)，连接 PQ，以 PQ 为直径作⊙O．

已知正方形ABCD与正△EFG都内接于圆O，若正方形边长为 $\text{[math]}$ ，则EF={#blank#}1{#/blank#}

如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD.已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于（）

如图，CD为圆O的直径，CD⊥AB，垂足为F，AO⊥BC，垂足为E，连接AC．

（1）求∠B的度数．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求圆O的半径．

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