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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省东莞中学初中部2024年中考数学一模试卷

【探索发现】有张形状为直角三角形的纸片，小俊同学想用些大小不同的圆形纸片去覆盖这张三角形纸片，经过多次操作发现，如图 $\text{[math]}$ ，以斜边 $\text{[math]}$ 为直径作圆，刚好是可以把 $\text{[math]}$ 覆盖的面积最小的圆，称之为最小覆盖圆．

（1）、【理解应用】我们也可以用一些大小不同的圆覆盖锐角三角形和钝角三角形，请你通过操作探究解决下列问题：如图 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，试用直尺和圆规作出这个三角形的最小覆盖圆 $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ．

（2）、【拓展提升】如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的最小覆盖圆的半径．

举一反三

如图，⊙O的直径AB=10，弦CD⊥AB于M，BM=4，则弦CD为（）

如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，若圆O的半径为4，则弦AB的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧 $\text{[math]}$ 于点D，连接CD、OD．下列结论：①AC∥OD；②CE=OE；③∠OED=∠AOD；④CD=DE．其中正确结论的个数有（）

如图，点C是⊙O上一点，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，D、E分别是弦AC、BC上一动点，且OD=OE= $\text{[math]}$ ，则AB的最大值为（）

如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC={#blank#}1{#/blank#}．

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