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题型：解答题题类：难易度：普通

【课前课后】七年级下册数学微专题二二元一次方程的整数解

小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我 2 元，我的钱数将是你的 $\text{[math]}$ 倍”；小玲对小倩说：“你若给我 $\text{[math]}$ 元，我的钱数将是你的 2 倍”，其中 $\text{[math]}$ 为正整数，求 $\text{[math]}$ 的可能值的个数．

举一反三

某人只带了20元和50元的两种纸币，他要买一件270元的商品，而商场不给找钱，问此人的付款方式一共有( )种。

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是方程mx+ny=0的两个解，则m+n={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，求4﹣2a+b的值．

对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为负数,则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

某计算机用户计划用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、 70 元的 $\text{[math]}$ 类软件和 $\text{[math]}$ 类软件．根据需要， $\text{[math]}$ 类软件至少买 3 套， $\text{[math]}$ 类软件至少买 2 套，则不同的选购方式共有{#blank#}1{#/blank#}种．

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