- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练19线段、角、相交线和平行线

长江汛期即将来临，防汛指挥部在一处危险地带两岸各安置了一个探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图①，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转；灯B射线自BP按顺时针方向旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a°/s，灯B转动的速度是b°/s，且a，6满足la-3bl+(a+b-4)²=0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ//MN，且∠BAN=45°.

（1）、求a，b的值.

（2）、若灯B射线先转动20s，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，灯A转动几秒，两灯的光束互相平行?

（3）、如图②，两灯同时转动，在灯 $\text{[math]}$ 射线到达AN之前，两灯射出的光束相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交PQ于点 $\text{[math]}$ .在转动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否发生变化?若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围.

举一反三

若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＞0，则a的取值范围是（　　）

关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 有正整数解，则正整数a为（）

已知|6﹣3m|+（n﹣5）²=3m﹣6﹣ $\text{[math]}$ ，则m﹣n={#blank#}1{#/blank#}•

实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣b|＝（　　）

如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若点P到BC的距离是4，则AD的长为（　　）

如图，用3种大小不同的6个正方形和1个缺角的正方形拼成长方形 ABCD，其中GH=GK=2cm，DC=10cm，则长方形 ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm²。

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