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题型：单选题题类：难易度：普通

【精彩练习】数学单元项目评价作业七年级下册期末复习评价作业

如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形被分割为7小块，除阴影 $\text{[math]}$ 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

①小长方形的较长边为 $\text{[math]}$ ；②阴影 $\text{[math]}$ 的较短边长和阴影 $\text{[math]}$ 的较短边长之和为 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 为定值，则阴影 $\text{[math]}$ 和阴影 $\text{[math]}$ 的周长和为定值；④当 $\text{[math]}$ 15时，阴影 $\text{[math]}$ 和阴影 $\text{[math]}$ 的面积和为定值．

A、①③④ B、②④ C、①③ D、①④

举一反三

任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）．

已知a+b=3，ab=1，则（a﹣2）（b﹣2）的值是（　　）

在求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷②；②﹣①得2S﹣S=2⁷﹣1，S=2⁷﹣1，即1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=2⁷﹣1．

（1）求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值；

（2）求1+a+a²+a³+…+a²⁰¹³（a≠0且a≠1）的值．

一个正方形的一边增加3 cm，相邻的一边减少3 cm，得到的长方形的面积与这个正方形每一边减少1 cm所得的正方形的面积相等，求这个长方形的面积．

计算或化简：

在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“ $\text{[math]}$ ”.如记 $\text{[math]}$ =1+2+3+…+（n﹣1）+n， $\text{[math]}$ =（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知 $\text{[math]}$ ，则m的值是（）

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