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题型：实践探究题题类：难易度：普通

【精彩练习】数学阶段评价作业七年级下册阶段评价作业八[考查范围：4.1-4.3]

阅读理解：

对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，能直接用公式法进行因式分解，得到 $\text{[math]}$ ，但对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，就不能直接用公式法了．

我们可以采用这样的方法：在二次三项式 $\text{[math]}$ 中先加上一项 $\text{[math]}$ ，使其成为完全平方式，再减去 $\text{[math]}$ 这项，使整个式子的值不变，于是：

$\text{[math]}$

像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法．

（1）、问题解决：请用上述方法将二次三项式 $\text{[math]}$ 分解因式．

（2）、拓展应用：二次三项式 $\text{[math]}$ 有最小值或最大值吗？如果有，请你求出来并说明理由．

举一反三

已知ABC的三边满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0，则这个三角形的形状是（　　）

下列分解因式中：①a²b²﹣2ab+1=（ab﹣1）²；②x²﹣y²=（x+y）（x﹣y）；③﹣x²+4y²=（2y+x）（2y﹣x）；④﹣x²+2xy﹣y²=﹣（x+y）² ，其中正确的有（　　）

分解因式：4m²﹣9n²={#blank#}1{#/blank#} .

在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式x⁴﹣y⁴ ，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x³﹣xy² ，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（　　）

分解因式9（a+b）²﹣（a﹣b）²={#blank#}1{#/blank#}．

多项式（3a+2b）²﹣（a﹣b）²分解因式的结果是（）

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