- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

【精彩练习】数学阶段评价作业七年级下册阶段评价作业十[考查范围：5.1-5.5]

增根是在分式方程转化为整式方程的过程中产生的，分式方程的增根，不是分式方程的根，而是该分式方程化成的整式方程的根，所以涉及分式方程的增根问题的解题步骤通常为：①去分母，化分式方程为整式方程；②将增根代人整式方程中，求出方程中字母系数的值．阅读以上材料后，完成下列探究：

（1）、探究1：当 $\text{[math]}$ 为何值时，方程 $\text{[math]}$ 有增根？

（2）、探究2：当 $\text{[math]}$ 为何值时，方程 $\text{[math]}$ 的根是-1？

（3）、探究3：任意写出三个 $\text{[math]}$ 的值，使对应的方程 $\text{[math]}$ 的三个根中两个根之和等于第三个根．

（4）、探究4：你发现满足“探究3”条件的 $\text{[math]}$ 的关系是

举一反三

关于这道题，有位同学作出如下解答：

解：去分母得，x-2（x-3）=m，

化简，得-x=m-6，

故x=-m+6．

要使方程的根为正数，必须-m+6＞0，

得m＜6．

所以，当m＜6时，方程 $\text{[math]}$ 的解是正数．

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