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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市2017-2018 学年七年级上学期数学教学质量检测（一）

如图，纸上有五个边长为 1 的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

（1）、拼成的正方形的面积与边长分别是多少？

（2）、如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的－1 点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点 A，那么点 A 表示的数是多少？点 A 表示的数的相反数是多少？

（3）、你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长；若不能，请说明理由.

举一反三

如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，若⊙O的直径为5，CD=4，则弦AC的长为（）

下列计算正确的是（）

如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=75°，点D是AB的中点.将△ACD沿CD翻折得到△A′CD，连接A′B.

如图， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的一条对角线，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．求：

随着移动互联网的普及，外卖已经成为了人们日常生活中不可或缺的一部分．某天，小惠在位于点A处的家中购买了位于点K处某商家的外卖食品，外卖骑手收到商家派单后，立即赶往点K处取餐，然后进行配送．根据导航显示，点K在点A的南偏西 $\text{[math]}$ 方向 $\text{[math]}$ 米处，点A在点B的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，B、K两地相距 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ，点C在点K的正西方向，点D分别在点K、点A的正东方向和正南方向．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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