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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

广东省中山一中2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

如图，在矩形ABCD中，AD＝4，DC＝3，对角线AC、BD相交于点O，动点P、Q分别从点C、A同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿C→O→B运动．到点B停止，点Q沿A→D→C运动，到点C停止．连接AP、AQ、PQ，设△APQ的面积为y（cm²）（这里规定：线段是面积为0的几何图形），点Q的运动时间为x（s）．

（1）、填空：BO＝cm；

（2）、当PQ∥CD时，求x的值；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，求y与x之间的函数关系式；

（4）、直接写出在整运动过程中，使AQ＝PQ的所有x的值．

举一反三

在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝ $\text{[math]}$ ，则tanA等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作⊙O切线EF交BA的延长线于F．

已知：如图，△ABD∽△ACE．求证：

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AC= $\text{[math]}$ .四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D，E，F在三角形的边上）.则此正方形的面积为（）

将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF ．若 AB＝3，则 BC 的长为（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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