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题型：综合题题类：难易度：困难

【精彩三年】中考数学新中考热点问题18圆与相似三角函数等知识的综合

如图 1， $\text{[math]}$ 为锐角三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ．

（1）、用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、如图 2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径．

①当 $\text{[math]}$ 的长为 2 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F．若∠1=46°30′，则∠2的度数为（　　）

已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则图③中∠DHF={#blank#}1{#/blank#}°

如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

下列说法中，正确的个数有：（）

①同旁内角互补；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；④平行线间的距离处处相等．

如图，已知线段 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行．

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