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题型：综合题题类：难易度：困难

【精彩三年】中考数学新中考热点问题18圆与相似三角函数等知识的综合

如图 1， $\text{[math]}$ 为锐角三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ．

（1）、用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、如图 2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径．

①当 $\text{[math]}$ 的长为 2 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知如图抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

若∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC＝90°，∠B＝25°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F，若∠CAF＝20°，则∠BED的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝40°，则∠AED＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中已知 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

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