求证：∠A=∠F.

证明：∵∠AGB=∠EHF( )，∠AGB=    ▲    (对顶角相等)，

∴∠EHF=∠DGF，

∴DB∥EC( )，

∴∠C=∠DBA(两直线平行，同位角相等).

又∵∠C=∠D(已知)，

∴∠DBA=∠D，

∴DF∥AC(内错角相等，两直线平行)，

∴∠A=∠F( ).

【概念理解】

在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的 4 倍，那么这样的三角形我们称之为“完美三角形”．如：三个内角分别为 130°，40°，10°的三角形是“完美三角形”.

【简单应用】

如图 1，∠MON=72°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM 交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB 于点C（点 C不与 O，B重合）

（1）∠ABO＝              ， △AOB__________（填“是”或“不是”）“完美三角形”；

（2）若∠ACB＝90°，求证：△AOC是“完美三角形”．

【应用拓展】

如图 2，点D在△ABC 的边AB上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取点F，使 ， ． 若△BCD是“完美三角形”， 求∠B的度数．