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题型：证明题题类：难易度：普通

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）1.3.2三角形的外角及证明的格式

已知：如图，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.

求证：∠A=∠F.

证明：∵∠AGB=∠EHF( )，∠AGB= ▲ (对顶角相等)，

∴∠EHF=∠DGF，

∴DB∥EC( )，

∴∠C=∠DBA(两直线平行，同位角相等).

又∵∠C=∠D(已知)，

∴∠DBA=∠D，

∴DF∥AC(内错角相等，两直线平行)，

∴∠A=∠F( ).

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求：

如图所示，把一块三角板的 $\text{[math]}$ 角的顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
作图：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：直线 $\text{[math]}$ 及其外一点 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ．
求作： $\text{[math]}$ 的平行线，使它经过点 $\text{[math]}$ ．
小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：
如图 $\text{[math]}$ 所示：
$\text{[math]}$ 用第一块三角尺的一条边贴住直线 $\text{[math]}$ ，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；
$\text{[math]}$ 将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 $\text{[math]}$ ，沿这边作出直线 $\text{[math]}$ ，所以，直线 $\text{[math]}$ 即为所求．
老师说：“小凡的作法正确．”
请回答：小凡的作图依据是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，利用工具测量角，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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