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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩练习】数学七年级下AB本微素养·专题突破二巧用平移变换解决问题

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移，使点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，其他条件不变，请在备用图中判断 $\text{[math]}$ 的度数是否改变？若改变，求出它的度数 (用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)；若不变，请说明理由．

举一反三

如图，有一条直的宽纸带，按图所示折叠，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．

将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠α的度数是（）

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=25°，则∠BDC= {#blank#}1{#/blank#}°.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上两点，点 $\text{[math]}$ 在两平行线之间，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的延长线平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上，则与 $\text{[math]}$ 一定相等的角（不含 $\text{[math]}$ ）有（）个．

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