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题型：解答题题类：难易度：困难

【精彩三年】中考数学高效作业第13讲二次函数的图象与性质

已知二次函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该二次函数图象的对称轴(结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．

（2）、若该函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，

①求函数的表达式，并求该函数的最值．

②设 $\text{[math]}$ 是该二次函数图象上两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 实数．若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

抛物线y= $\text{[math]}$ （x﹣4）²+3与y轴交点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	1	3	1	…

则下列判断中正确的是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y＝－x²＋bx＋c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．

如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y=ax²相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．

如图，若m是正数，直线l：y＝－m与y轴交于点A；直线a：y＝x+m与y轴交于点B；抛物线L：y＝ x²+mx的顶点为C，且L与x轴左交点为D．

某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450元。

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