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题型：综合题题类：难易度：困难

【精彩三年】中考数学高效作业第17讲等腰三角形与等边三角形

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形．

（1）、将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图1的位置时，连结 $\text{[math]}$ 并延长相交于点 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合)，有 $\text{[math]}$ (或 $\text{[math]}$ )成立(不需证明)．

（2）、将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图2的位置时，连结 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，猜想线段 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？并加以证明．

（3）、将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图3的位置时，连结 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，猜想线段 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不需要证明．

举一反三

如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC．

把两块形状大小完全相同的含有45°角的三角板的一边拼在一起，则所得到的图形不可能有（）

如图1，线段BE上有一点C，以BC，CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC，DCE，连接AE，BD，分别交CD，CA于Q，P．

如图，点 $\text{[math]}$ 为等边 $\text{[math]}$ 内一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E ， F分别是AB ， BC的中点，连结DE ， AF交于点M ，则MF的长度是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度；

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}度．

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