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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山东省临沂市临沭县青云中心中学2016-2017学年中考数学模拟试卷（4月份）

如果一个数的平方等于﹣1，记为i²=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

如：（2+i）+（3﹣4i）=（2+3）+（1﹣4）i=5﹣3i，

（5+i）（3﹣4i）=5×3+5×（﹣4i）+i×3+i×（﹣4i）=15﹣20i+3i﹣4i²=19﹣17i

请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将（1+2i）（1﹣3i）化简结果为．

举一反三

计算： $\text{[math]}$ +（﹣1）²⁰¹⁵+（6﹣π）⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣² ．

计算：（π﹣1）⁰+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

（ $\text{[math]}$ ﹣1.414）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣ $\text{[math]}$ +2cos30°={#blank#}1{#/blank#}．

计算： $\text{[math]}$ +π⁰﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ .

我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n为有理数，x为无理数，那么m=0且n=0.

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