如图，直线y=﹣ 3 x+2 3 与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省沧州市泊头市德才学校2016-2017学年中考数学模拟试卷

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F．

（1）、求点A，点B的坐标；

（2）、用含t的代数式分别表示EF和AF的长；

（3）、当四边形ADEF为菱形时，试判断△AFG与△AGB是否相似，并说明理由．

（4）、是否存在t的值，使△AGF为直角三角形？若存在，求出这时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形的对数有（　　）

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm² ，（这里规定：线段是面积为0的三角形）

解答下列问题：

如图，已知P是△ABC边AB上的一点，连接CP．以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），B（0， $\text{[math]}$ ），C（4，0），其对称轴与x轴交于点D，若P为y轴上的一个动点，连接PD，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数 $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°， BD是△ABC的一条角平分线， E为BD 中点，连接AE.若AE=AC， CD=4，则AD={#blank#}1{#/blank#}.

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