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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省杭州市大江东区中考数学一模试卷

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm² ，（这里规定：线段是面积为0的三角形）

解答下列问题：

（1）、当x=2s时，y=cm²；当x= $\text{[math]}$ s时，y=cm² ．

（2）、当5≤x≤14 时，求y与x之间的函数关系式．

（3）、当动点P在线段BC上运动时，求出 $\text{[math]}$ S_梯形_ABCD时x的值．

（4）、直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．

举一反三

如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ， B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=10m，塔影长DE=20m，小惠和小岚的身高都是1.60m，同一时刻，小惠站在点E处，影子在坡面上，小岚站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别是2m和1m，试求塔高AB ．

如图，二次函数y=ax²＋2ax＋b的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（0，），其顶点在直线y=－2x上.
（1）求a，b的值；
（2）写出当－2≤x≤2时，二次函数y的取值范围；
（3）以AC、CB为一组邻边作□ACBD，则点D关于x轴的对称点D’是否在该二次函数的图象上？请说明理由.

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）点M、N为抛物线上的动点，过点M作MD∥y轴，交直线BC于点D，交x轴于点E．

在直角坐标平面内，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、C. 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B. 点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方．

如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c与直线y=c分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P，连接PB，得△PCB≌△BOA（O为坐标原点）.若抛物线与x轴正半轴交点为点F，设M是点C，F间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m.

凸透镜成像原理如图所示， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜中心线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，则物体被缩小到原来的( )

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