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题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市2023年中考数学试卷

观察下面的等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …．

（1）、尝试： $\text{[math]}$ ．

（2）、归纳： $\text{[math]}$ （用含n的代数式表示，n为正整数）．

（3）、推理：运用所学知识，推理说明你归纳的结论是正确的．

举一反三

已知下列一组数：1， $\text{[math]}$ …；用代数式表示第n个数，则第n个数是( )

你能化简（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则2x³y+4x²y²+2xy³={#blank#}1{#/blank#}.

任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：2³＝3+5，3³＝7+9+11，4³＝13+15+17+19，…按此规律，若m³分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是（）

已知实数x满足x⁴-1= $\text{[math]}$ x³- $\text{[math]}$ x

阅读材料：利用公式法，可以将一些形如 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的多项式变形为 $\text{[math]}$ 的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的配方法，运用多项式的配方法可以解决一些数学问题．比如运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．

例： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

根据以上材料，利用多项式的配方解答下列问题．

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