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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省河源市连平县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD（∠BAD=120°）进行探究：将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．

如图，以 Rt△ABC的斜边 BC为一边在△ABC的同侧作正方形 BCEF，设正方形的中心为 O，连接 AO，如果 AB＝4，AO＝6 $\text{[math]}$ ，那么 AC 的长等于（）

已知一个菱形的对角线的长分别是2+ $\text{[math]}$ 和2- $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于D，DE 垂直平分AB交AB 于E。若 DE=0.5AD=1.5cm，则 BC=（）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

如图， $\text{[math]}$ 是边长为8的等边三角形，以 $\text{[math]}$ 为底边在右侧作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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