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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省佛山市南海区·三水区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，四边形图案是用4个全等的直角三角形拼成的．已知四边形 $\text{[math]}$ 的面积为121，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为49，若用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示直角三角形的两直角边 $\text{[math]}$ ．下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

A、①②③④ B、①②③ C、①②④ D、③

举一反三

如图所示的是4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长（ $\text{[math]}$ ），请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是（）

中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₁+S₂+S₃=18，则正方形EFGH的面积为（）

下列计算正确的是（）

正方形ABCD的边长为1，其面积记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S₂ ， …按此规律继续下去，则S₉的值为（）

如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S_△_FAB：S_四边形_CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ•AC，其中正确结论的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

先化简，再求值：x(x-4y)+（2x+y）（2x-y）-（2x-y）² ，其中x，y满足|x-2|+(y+1)²= 0．

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