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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省揭阳市榕城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图①已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按照图①的位置摆放，直角顶点 $\text{[math]}$ 重合．

（1）、猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并证明你的猜想．

（2）、如图②，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

（3）、如图③，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线MA，P为直线MA上一动点，以点P为圆心，PA为半径作⊙P，交⊙O于点C，连接PC、OP、BC．

已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径为 {#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，则△BED的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将等边 $\text{[math]}$ 放在含有30°角的直角三角板 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），使 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 于点H、G，其中 $\text{[math]}$ ．

在等边 $\text{[math]}$ 中，

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