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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省揭阳市榕城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析表达式为： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（3）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（4）、在直线 $\text{[math]}$ 上存在异于点 $\text{[math]}$ 的另一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=2，D是BC边上的点且BD= $\text{[math]}$ CD，连接AD，把AD绕着点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接BE，则点B到AD的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

若正比例函数的图象过点A(3，－6)，则该正比例函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}.

Rt△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，D为BC中点，点E，F分别在AB，AC上，且BE=AF，

如图，一次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点．

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