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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，正 $\text{[math]}$ 的边长为1，点P从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动， $\text{[math]}$ 于点H，下面是 $\text{[math]}$ 的面积随着点P的运动形成的函数图象（拐点左右两段都是抛物线的一部分），以下判断正确的是（）

A、函数图象的横轴表示PB的长 B、当点P为BC中点时，点H为线段AB的三等分点 C、两段抛物线的形状不同 D、图象上点的横坐标为 $\text{[math]}$ 时，纵坐标为 $\text{[math]}$

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

如图，AC⊥BC，AC＝BC＝4，以BC为直径作半圆，圆心为O.以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，2BD=3DC，E是AC的中点，如S_△ABC=10，则S_△_ADE=（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

东湖高新区为打造成“向往之城”，正建设一批精品口袋公园．如图， $\text{[math]}$ 是一个正在修建的口袋公园．要在公园里修建一座凉亭H，使该凉亭到公路 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离相等，且使得 $\text{[math]}$ ，则凉亭H是（）

添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积，同学们可以先思考一下……，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ．（如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得：

（1） $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

（2） $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

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