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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省宁波市海曙区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图，将4个形状相同的小长方形以两种方式去覆盖一个大长方形，若要求出两种方式未覆盖部分（阴影部分）的周长之差，只需要知道（）

A、小长方形的宽 B、小长方形的长 C、小长方形的长和宽之差 D、大长方形的长和宽之差

举一反三

、化简（1）2x²y－2xy－4xy²＋xy＋4x²y－3xy² (2) 3 (4x²－3x＋2)－2 (1－4x²＋x)
（3）5abc－2a²b－[ 3abc－3 (4ab²+a²b)] (4) （2x²＋x）－2［x²－2（3 x²－x）］

化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是{#blank#}1{#/blank#}．

a、b、c在数轴上的位置如图且b²=c² ，化简：

－|b|－|a－b|＋|a－c|－|b＋c|={#blank#}1{#/blank#}

如果A＝3x²－2xy＋1，B＝7xy－6x²－1，那么A－B＝{#blank#}1{#/blank#}．

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

④ $\text{[math]}$

⑤ $\text{[math]}$

⑥ $\text{[math]}$

【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决此类问题时一般要进行转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．其依据是不等式（或等式）的性质：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

例：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ，

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ，

【新知理解】

（1）比较大小： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”）

【问题解决】

（2）甲、乙两个平行四边形，其底和高如图所示（a为正整数），其面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系．

【拓展应用】

（3）请用“作差法”解决下列问题：

初中生小明暑假准备去游泳，已知游泳馆在暑假期间对学生优惠开放，游泳票为30元一张，有A，B两种方案可供选择，A方案：每次按原价打9折收费；B方案：前5次按照原价收费，从第6次起每次打8折．请问小明选择哪种方案更合算？

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