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题型：作图题题类：难易度：普通

广东省中山市2023-2024学年九年级上学期数学期末试卷

如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 中心对称，请直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A₁B₁C₁ ，点B的对应点B₁的坐标是（1，2），再将△A₁B₁C₁绕原点O顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂ ，点A₁的对应点为点A₂ ．

如图，若将△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A′B′C′，

如图：△ABC绕O点旋转后，顶点B的对应点为E，试确定顶点A、C旋转后对应点位置，以及旋转后的三角形位置.

△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为 1 个单位长度.

①画出△ABC 关于原点 O 的中心对称图形△A1B1C1，并写出点 A1的坐标；

②将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△A2B2C，画出△A2B2C，求在旋转过程中，点 A所经过的路径长

如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）画出将 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°得到的 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）在 $\text{[math]}$ 轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，满足点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离之和最小，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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