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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市黄埔区2023_2024学年九年级上学期期末数学试卷

如图，在▱OABC中，点O为坐标顶点，点A（3，0），C（1，2），反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过定C ．

（1）、求k的值及直线OB的函数表达式；

（2）、试探究此反比例函数的图象是否经过▱OABC的中心．

举一反三

①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；
③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；
④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是 $\text{[math]}$ h；
⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
以上正确的命题是（）

若以A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）

已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DC﹣CB﹣BA方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t.

若 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图象上一点，则常数 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为边的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称．若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

如图1，在平面直角坐标系中，A（0，a），B（b，0），且 $\text{[math]}$ ，过 A，B 两点分别作 y 轴，x 轴的垂线交于 C 点．

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